---

Step * 1 1 2 of Lemma rcos-positive-initially

.....antecedent..... 
1. x : {x:ℝ| x ∈ [r0, (r(1570796326)/r(1000000000))]} 
2. ∀x:{x:ℝ| x ∈ (r(-1), r1)} . (r0 < rcos(x))
3. ∀x:{x:ℝ| x ∈ ((r(41)/r(70)), (r(179)/r(70)))} . (r0 < rsin(x))
4. (r(9)/r(10)) < x
⊢ d(rcos(x))/dx = λx.-(rsin(x)) on ((r(41)/r(70)), (r(179)/r(70)))
BY
{ ((InstLemma `derivative_functionality_wrt_subinterval` [⌜(-∞, ∞)⌝]⋅ THEN Auto)
   THEN BHyp -1 
   THEN Auto
   THEN D 0
   THEN Reduce 0
   THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:
.....antecedent..... 
1.  x  :  \{x:\mBbbR{}|  x  \mmember{}  [r0,  (r(1570796326)/r(1000000000))]\} 
2.  \mforall{}x:\{x:\mBbbR{}|  x  \mmember{}  (r(-1),  r1)\}  .  (r0  <  rcos(x))
3.  \mforall{}x:\{x:\mBbbR{}|  x  \mmember{}  ((r(41)/r(70)),  (r(179)/r(70)))\}  .  (r0  <  rsin(x))
4.  (r(9)/r(10))  <  x
\mvdash{}  d(rcos(x))/dx  =  \mlambda{}x.-(rsin(x))  on  ((r(41)/r(70)),  (r(179)/r(70)))


By

---

Latex:
((InstLemma  `derivative\_functionality\_wrt\_subinterval`  [\mkleeneopen{}(-\minfty{},  \minfty{})\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THEN  Auto)
  THEN  BHyp  -1 
  THEN  Auto
  THEN  D  0
  THEN  Reduce  0
  THEN  Auto)

---

Home Index