---

Step * 1 1 of Lemma rcos-positive-near-0


1. x : {x:ℝ| x ∈ (r(-1), r1)} 
2. |rcos(x) - r1| ≤ |x - r0|
⊢ r0 < rcos(x)
BY
{ (Assert |x - r0| < r1 BY
         (D 1
          THEN (Unhide THENA Auto)
          THEN Reduce 2
          THEN BLemma `rabs-difference-bound-iff`
          THEN Auto
          THEN nRNorm 0
          THEN Auto)) }

1
1. x : {x:ℝ| x ∈ (r(-1), r1)} 
2. |rcos(x) - r1| ≤ |x - r0|
3. |x - r0| < r1
⊢ r0 < rcos(x)

---

Latex:

---

Latex:

1.  x  :  \{x:\mBbbR{}|  x  \mmember{}  (r(-1),  r1)\} 
2.  |rcos(x)  -  r1|  \mleq{}  |x  -  r0|
\mvdash{}  r0  <  rcos(x)


By

---

Latex:
(Assert  |x  -  r0|  <  r1  BY
              (D  1
                THEN  (Unhide  THENA  Auto)
                THEN  Reduce  2
                THEN  BLemma  `rabs-difference-bound-iff`
                THEN  Auto
                THEN  nRNorm  0
                THEN  Auto))

---

Home Index