---

Step * 1 1 1 1 1 of Lemma rcos-seq-converges

.....assertion..... 
1. n : ℕ+
2. (rcos-seq(n + 1) - rcos-seq(n)) ≤ ((r1 - rsin(rcos-seq(n - 1))) * (rcos-seq(n) - rcos-seq(n - 1)))
3. rcos-seq(n - 1) < rcos-seq(n)
4. v : ℝ
5. (rcos-seq(n) - rcos-seq(n - 1)) = v ∈ ℝ
⊢ (r1 - rsin(rcos-seq(0))) < (r1/r(3164556962025316455))
BY
{ (D 0 With ⌜1000000000000000000000000⌝  THEN Auto) }

1
1. n : ℕ+
2. (rcos-seq(n + 1) - rcos-seq(n)) ≤ ((r1 - rsin(rcos-seq(n - 1))) * (rcos-seq(n) - rcos-seq(n - 1)))
3. rcos-seq(n - 1) < rcos-seq(n)
4. v : ℝ
5. (rcos-seq(n) - rcos-seq(n - 1)) = v ∈ ℝ
⊢ ((r1 - rsin(rcos-seq(0))) 1000000000000000000000000) + 4 < (r1/r(3164556962025316455)) 1000000000000000000000000

---

Latex:

---

Latex:
.....assertion..... 
1.  n  :  \mBbbN{}\msupplus{}
2.  (rcos-seq(n  +  1)  -  rcos-seq(n))  \mleq{}  ((r1  -  rsin(rcos-seq(n  -  1)))
*  (rcos-seq(n)  -  rcos-seq(n  -  1)))
3.  rcos-seq(n  -  1)  <  rcos-seq(n)
4.  v  :  \mBbbR{}
5.  (rcos-seq(n)  -  rcos-seq(n  -  1))  =  v
\mvdash{}  (r1  -  rsin(rcos-seq(0)))  <  (r1/r(3164556962025316455))


By

---

Latex:
(D  0  With  \mkleeneopen{}1000000000000000000000000\mkleeneclose{}    THEN  Auto)

---

Home Index