---

Step * 1 1 1 1 1 1 of Lemma rcos-seq-converges


1. n : ℕ+
2. (rcos-seq(n + 1) - rcos-seq(n)) ≤ ((r1 - rsin(rcos-seq(n - 1))) * (rcos-seq(n) - rcos-seq(n - 1)))
3. rcos-seq(n - 1) < rcos-seq(n)
4. v : ℝ
5. (rcos-seq(n) - rcos-seq(n - 1)) = v ∈ ℝ
⊢ ((r1 - rsin(rcos-seq(0))) 1000000000000000000000000) + 4 < (r1/r(3164556962025316455)) 1000000000000000000000000
BY
{ ((Subst' (r1 - rsin(rcos-seq(0))) 1000000000000000000000000 ~ 631860 0 THENA Refine `computeAll` []) THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  n  :  \mBbbN{}\msupplus{}
2.  (rcos-seq(n  +  1)  -  rcos-seq(n))  \mleq{}  ((r1  -  rsin(rcos-seq(n  -  1)))
*  (rcos-seq(n)  -  rcos-seq(n  -  1)))
3.  rcos-seq(n  -  1)  <  rcos-seq(n)
4.  v  :  \mBbbR{}
5.  (rcos-seq(n)  -  rcos-seq(n  -  1))  =  v
\mvdash{}  ((r1  -  rsin(rcos-seq(0)))  1000000000000000000000000)  +  4  <  (r1/r(3164556962025316455)) 
                                                                                                                          1000000000000000000000000


By

---

Latex:
((Subst'  (r1  -  rsin(rcos-seq(0)))  1000000000000000000000000  \msim{}  631860  0  THENA  Refine  `computeAll`  [])
  THEN  Auto
  )

---

Home Index