---

Step * 2 1 of Lemma realexp-nat


1. x : {x:ℝ| r0 < x} 
2. n : ℤ
3. n ≠ 0
4. 0 < n
5. realexp(x;r(n - 1)) = x^n - 1
⊢ realexp(x;r(n)) = (x * realexp(x;r(n - 1)))
BY
{ ((Assert r(n) = (r1 + r(n - 1)) BY
          (nRNorm 0 THEN Auto))
   THEN (RWW "-1 realexp-radd" 0 THENA Auto)
   THEN BLemma `rmul_functionality`
   THEN Auto) }

1
1. x : {x:ℝ| r0 < x} 
2. n : ℤ
3. n ≠ 0
4. 0 < n
5. realexp(x;r(n - 1)) = x^n - 1
6. r(n) = (r1 + r(n - 1))
⊢ realexp(x;r1) = x

---

Latex:

---

Latex:

1.  x  :  \{x:\mBbbR{}|  r0  <  x\} 
2.  n  :  \mBbbZ{}
3.  n  \mneq{}  0
4.  0  <  n
5.  realexp(x;r(n  -  1))  =  x\^{}n  -  1
\mvdash{}  realexp(x;r(n))  =  (x  *  realexp(x;r(n  -  1)))


By

---

Latex:
((Assert  r(n)  =  (r1  +  r(n  -  1))  BY
                (nRNorm  0  THEN  Auto))
  THEN  (RWW  "-1  realexp-radd"  0  THENA  Auto)
  THEN  BLemma  `rmul\_functionality`
  THEN  Auto)

---

Home Index