---

Step * 1 1 2 of Lemma rexp-functional-equation


1. f : ℝ ⟶ ℝ
2. ∀x,y:ℝ.  ((x = y) ⇒ ((f x) = (f y)))
3. ∀x,y:ℝ.  (f(x + y) = (f(x) * f(y)))
4. f(r0) = r0
⊢ ∀x:ℝ. (f(x) = r0)
BY
{ (ParallelOp -2 THEN (InstHyp [⌜r0⌝] (-1)⋅ THENM RWO "4" (-1) THENM nRNorm (-1)) THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  f  :  \mBbbR{}  {}\mrightarrow{}  \mBbbR{}
2.  \mforall{}x,y:\mBbbR{}.    ((x  =  y)  {}\mRightarrow{}  ((f  x)  =  (f  y)))
3.  \mforall{}x,y:\mBbbR{}.    (f(x  +  y)  =  (f(x)  *  f(y)))
4.  f(r0)  =  r0
\mvdash{}  \mforall{}x:\mBbbR{}.  (f(x)  =  r0)


By

---

Latex:
(ParallelOp  -2  THEN  (InstHyp  [\mkleeneopen{}r0\mkleeneclose{}]  (-1)\mcdot{}  THENM  RWO  "4"  (-1)  THENM  nRNorm  (-1))  THEN  Auto)

---

Home Index