---

Step * 2 of Lemma rexp-functional-equation


1. f : ℝ ⟶ ℝ
2. ∀x,y:ℝ.  ((x = y) ⇒ ((f x) = (f y)))
3. (∃c:ℝ. ∀x:ℝ. (f(x) = e^c * x)) ∨ (∀x:ℝ. (f(x) = r0))
4. x : ℝ
5. y : ℝ
⊢ f(x + y) = (f(x) * f(y))
BY
{ (D -3 THEN ExRepD THEN RWO  "-3" 0 THEN Auto) }

1
1. f : ℝ ⟶ ℝ
2. ∀x,y:ℝ.  ((x = y) ⇒ ((f x) = (f y)))
3. c : ℝ
4. ∀x:ℝ. (f(x) = e^c * x)
5. x : ℝ
6. y : ℝ
⊢ e^c * (x + y) = (e^c * x * e^c * y)

---

Latex:

---

Latex:

1.  f  :  \mBbbR{}  {}\mrightarrow{}  \mBbbR{}
2.  \mforall{}x,y:\mBbbR{}.    ((x  =  y)  {}\mRightarrow{}  ((f  x)  =  (f  y)))
3.  (\mexists{}c:\mBbbR{}.  \mforall{}x:\mBbbR{}.  (f(x)  =  e\^{}c  *  x))  \mvee{}  (\mforall{}x:\mBbbR{}.  (f(x)  =  r0))
4.  x  :  \mBbbR{}
5.  y  :  \mBbbR{}
\mvdash{}  f(x  +  y)  =  (f(x)  *  f(y))


By

---

Latex:
(D  -3  THEN  ExRepD  THEN  RWO    "-3"  0  THEN  Auto)

---

Home Index