---

Step * 2 1 1 1 1 of Lemma rexp-positive


1. y : ℝ
2. z : ℝ
3. r0 ≤ z
4. r0 ≤ (z + y)
5. r1 ≤ e^z
6. r0 < e^z
7. y = ((z + y) + -(z))
8. r1 ≤ e^z + y
⊢ r0 < (e^z + y * e^-(z))
BY
{ ((InstLemma `rexp-radd` [⌜z⌝;⌜-(z)⌝]⋅ THENA Auto) THEN (nRNorm (-1) THENA Auto) THEN (RWO "rexp0" (-1) THENA Auto)) }

1
1. y : ℝ
2. z : ℝ
3. r0 ≤ z
4. r0 ≤ (z + y)
5. r1 ≤ e^z
6. r0 < e^z
7. y = ((z + y) + -(z))
8. r1 ≤ e^z + y
9. r1 = (e^-(z) * e^z)
⊢ r0 < (e^z + y * e^-(z))

---

Latex:

---

Latex:

1.  y  :  \mBbbR{}
2.  z  :  \mBbbR{}
3.  r0  \mleq{}  z
4.  r0  \mleq{}  (z  +  y)
5.  r1  \mleq{}  e\^{}z
6.  r0  <  e\^{}z
7.  y  =  ((z  +  y)  +  -(z))
8.  r1  \mleq{}  e\^{}z  +  y
\mvdash{}  r0  <  (e\^{}z  +  y  *  e\^{}-(z))


By

---

Latex:
((InstLemma  `rexp-radd`  [\mkleeneopen{}z\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}-(z)\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THENA  Auto)
  THEN  (nRNorm  (-1)  THENA  Auto)
  THEN  (RWO  "rexp0"  (-1)  THENA  Auto))

---

Home Index