---

Step * 1 2 1 1 of Lemma rexp-radd


1. z : ℝ
2. r0 ≤ z
3. x : ℝ
4. r1 ≤ e^z
5. r0 < e^z
⊢ d(e^x + z)/dx = λx.e^x + z * (r1 + r0) on (-∞, ∞)
BY
{ (InstLemma `derivative-function-radd-const` [⌜λ2x.e^x⌝;⌜⌜λ2x.e^x⌝⌝]⋅ THENA (Auto THEN RWO "-1" 0 THEN Auto)) }

1
1. z : ℝ
2. r0 ≤ z
3. x : ℝ
4. r1 ≤ e^z
5. r0 < e^z
6. ∀y:ℝ. d(e^x + y)/dx = λx.e^x + y on (-∞, ∞)
⊢ d(e^x + z)/dx = λx.e^x + z * (r1 + r0) on (-∞, ∞)

---

Latex:

---

Latex:

1.  z  :  \mBbbR{}
2.  r0  \mleq{}  z
3.  x  :  \mBbbR{}
4.  r1  \mleq{}  e\^{}z
5.  r0  <  e\^{}z
\mvdash{}  d(e\^{}x  +  z)/dx  =  \mlambda{}x.e\^{}x  +  z  *  (r1  +  r0)  on  (-\minfty{},  \minfty{})


By

---

Latex:
(InstLemma  `derivative-function-radd-const`  [\mkleeneopen{}\mlambda{}\msubtwo{}x.e\^{}x\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}\mkleeneopen{}\mlambda{}\msubtwo{}x.e\^{}x\mkleeneclose{}\mkleeneclose{}]\mcdot{}
  THENA  (Auto  THEN  RWO  "-1"  0  THEN  Auto)
  )

---

Home Index