---

Step * 2 of Lemma rexp-radd


1. ∀z:ℝ. ((r0 ≤ z) ⇒ (∀x:ℝ. (e^x + z = (e^x * e^z))))
⊢ ∀[x,y:ℝ].  (e^x + y = (e^x * e^y))
BY
{ (Auto THEN Assert ⌜∃z:ℝ. ((r0 ≤ z) ∧ (r0 ≤ (z + y)))⌝⋅) }

1
.....assertion..... 
1. ∀z:ℝ. ((r0 ≤ z) ⇒ (∀x:ℝ. (e^x + z = (e^x * e^z))))
2. x : ℝ
3. y : ℝ
⊢ ∃z:ℝ. ((r0 ≤ z) ∧ (r0 ≤ (z + y)))

2
1. ∀z:ℝ. ((r0 ≤ z) ⇒ (∀x:ℝ. (e^x + z = (e^x * e^z))))
2. x : ℝ
3. y : ℝ
4. ∃z:ℝ. ((r0 ≤ z) ∧ (r0 ≤ (z + y)))
⊢ e^x + y = (e^x * e^y)

---

Latex:

---

Latex:

1.  \mforall{}z:\mBbbR{}.  ((r0  \mleq{}  z)  {}\mRightarrow{}  (\mforall{}x:\mBbbR{}.  (e\^{}x  +  z  =  (e\^{}x  *  e\^{}z))))
\mvdash{}  \mforall{}[x,y:\mBbbR{}].    (e\^{}x  +  y  =  (e\^{}x  *  e\^{}y))


By

---

Latex:
(Auto  THEN  Assert  \mkleeneopen{}\mexists{}z:\mBbbR{}.  ((r0  \mleq{}  z)  \mwedge{}  (r0  \mleq{}  (z  +  y)))\mkleeneclose{}\mcdot{})

---

Home Index