---

Step * 1 1 2 1 of Lemma rlog-rmul

.....wf..... 
1. x : ℝ
2. r0 < x
3. y : ℝ
4. r0 < y
5. r0 < (x * y)
6. λx.(rlog(x * y) - rlog(y)) ∈ (r0, ∞) ⟶ℝ
7. d(rlog(x * y) - rlog(y))/dx = λx.((r1/x * y) * r1 * y) - r0 on (r0, ∞)
⊢ λx.(((r1/x * y) * r1 * y) - r0) ∈ (r0, ∞) ⟶ℝ
BY
{ (Unfold `rfun` 0 THEN (MemCD THENA Auto) THEN DSetVars THEN All Reduce THEN Auto THEN OrRight THEN EAuto 1) }

---

Latex:

---

Latex:
.....wf..... 
1.  x  :  \mBbbR{}
2.  r0  <  x
3.  y  :  \mBbbR{}
4.  r0  <  y
5.  r0  <  (x  *  y)
6.  \mlambda{}x.(rlog(x  *  y)  -  rlog(y))  \mmember{}  (r0,  \minfty{})  {}\mrightarrow{}\mBbbR{}
7.  d(rlog(x  *  y)  -  rlog(y))/dx  =  \mlambda{}x.((r1/x  *  y)  *  r1  *  y)  -  r0  on  (r0,  \minfty{})
\mvdash{}  \mlambda{}x.(((r1/x  *  y)  *  r1  *  y)  -  r0)  \mmember{}  (r0,  \minfty{})  {}\mrightarrow{}\mBbbR{}


By

---

Latex:
(Unfold  `rfun`  0
  THEN  (MemCD  THENA  Auto)
  THEN  DSetVars
  THEN  All  Reduce
  THEN  Auto
  THEN  OrRight
  THEN  EAuto  1)

---

Home Index