Step
*
2
1
of Lemma
rsin-shift-MachinPi4
.....assertion..... 
1. x : ℝ
2. ∀n:ℕ. (rsin(x - 8 * n * MachinPi4()) = rsin(x))
⊢ ∀n:ℕ. (rsin(x + 8 * n * MachinPi4()) = rsin(x))
BY
{ InductionOnNat }
1
.....basecase..... 
1. x : ℝ
2. ∀n:ℕ. (rsin(x - 8 * n * MachinPi4()) = rsin(x))
3. n : ℤ
⊢ rsin(x + 8 * 0 * MachinPi4()) = rsin(x)
2
.....upcase..... 
1. x : ℝ
2. ∀n:ℕ. (rsin(x - 8 * n * MachinPi4()) = rsin(x))
3. n : ℤ
4. 0 < n
5. rsin(x + 8 * (n - 1) * MachinPi4()) = rsin(x)
⊢ rsin(x + 8 * n * MachinPi4()) = rsin(x)
Latex:
Latex:
.....assertion..... 
1.  x  :  \mBbbR{}
2.  \mforall{}n:\mBbbN{}.  (rsin(x  -  8  *  n  *  MachinPi4())  =  rsin(x))
\mvdash{}  \mforall{}n:\mBbbN{}.  (rsin(x  +  8  *  n  *  MachinPi4())  =  rsin(x))
By
Latex:
InductionOnNat
Home
Index