---

Step * 1 of Lemma rtan-double


1. x : {x:ℝ| x ∈ (-(π/2), π/2)} 
2. r(2) * x ∈ (-(π/2), π/2)
3. r0 < (r1 - rtan(x)^2)
⊢ rtan(r(2) * x) = (r(2) * rtan(x)/r1 - rtan(x)^2)
BY
{ (InstLemma `rtan-radd` [⌜x⌝;⌜x⌝]⋅ THEN Auto THEN All Reduce THEN Auto) }

1
1. x : {x:ℝ| (-(π/2) < x) ∧ (x < π/2)} 
2. -(π/2) < (r(2) * x)
3. (r(2) * x) < π/2
4. r0 < (r1 - rtan(x)^2)
5. rtan(x + x) = (rtan(x) + rtan(x)/r1 - rtan(x) * rtan(x))
⊢ rtan(r(2) * x) = (r(2) * rtan(x)/r1 - rtan(x)^2)

---

Latex:

---

Latex:

1.  x  :  \{x:\mBbbR{}|  x  \mmember{}  (-(\mpi{}/2),  \mpi{}/2)\} 
2.  r(2)  *  x  \mmember{}  (-(\mpi{}/2),  \mpi{}/2)
3.  r0  <  (r1  -  rtan(x)\^{}2)
\mvdash{}  rtan(r(2)  *  x)  =  (r(2)  *  rtan(x)/r1  -  rtan(x)\^{}2)


By

---

Latex:
(InstLemma  `rtan-radd`  [\mkleeneopen{}x\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}x\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THEN  Auto  THEN  All  Reduce  THEN  Auto)

---

Home Index