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Step * 1 1 of Lemma rtan-double


1. x : {x:ℝ| (-(π/2) < x) ∧ (x < π/2)} 
2. -(π/2) < (r(2) * x)
3. (r(2) * x) < π/2
4. r0 < (r1 - rtan(x)^2)
5. rtan(x + x) = (rtan(x) + rtan(x)/r1 - rtan(x) * rtan(x))
⊢ rtan(r(2) * x) = (r(2) * rtan(x)/r1 - rtan(x)^2)
BY
{ ((Assert (r(2) * x) = (x + x) BY
          Auto)
   THEN RWW "-1 -2" 0
   THEN Auto
   THEN (RWO "rnexp2<" 0 THEN Auto)
   THEN (BLemma `rdiv_functionality` ORELSE RWO "rnexp2<" 0)
   THEN Auto) }

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Latex:

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Latex:

1.  x  :  \{x:\mBbbR{}|  (-(\mpi{}/2)  <  x)  \mwedge{}  (x  <  \mpi{}/2)\} 
2.  -(\mpi{}/2)  <  (r(2)  *  x)
3.  (r(2)  *  x)  <  \mpi{}/2
4.  r0  <  (r1  -  rtan(x)\^{}2)
5.  rtan(x  +  x)  =  (rtan(x)  +  rtan(x)/r1  -  rtan(x)  *  rtan(x))
\mvdash{}  rtan(r(2)  *  x)  =  (r(2)  *  rtan(x)/r1  -  rtan(x)\^{}2)


By

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Latex:
((Assert  (r(2)  *  x)  =  (x  +  x)  BY
                Auto)
  THEN  RWW  "-1  -2"  0
  THEN  Auto
  THEN  (RWO  "rnexp2<"  0  THEN  Auto)
  THEN  (BLemma  `rdiv\_functionality`  ORELSE  RWO  "rnexp2<"  0)
  THEN  Auto)

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