---

Step * 1 of Lemma small-rexp-remainder


1. x : {x:ℝ| |x| ≤ (r1/r(4))} 
2. n : ℕ
3. n = 0 ∈ ℤ
⊢ |e^x - Σ{(x^k/r((k)!)) | 0≤k≤0}| ≤ (r1/r(4^0 * 3 * (0)!))
BY
{ ((Subst' 4^0 * 3 * (0)! ~ 3 0 THENA Computation) THEN (RWO  "rsum-single" 0 THENA Auto)) }

1
1. x : {x:ℝ| |x| ≤ (r1/r(4))} 
2. n : ℕ
3. n = 0 ∈ ℤ
⊢ |e^x - (x^0/r((0)!))| ≤ (r1/r(3))

---

Latex:

---

Latex:

1.  x  :  \{x:\mBbbR{}|  |x|  \mleq{}  (r1/r(4))\} 
2.  n  :  \mBbbN{}
3.  n  =  0
\mvdash{}  |e\^{}x  -  \mSigma{}\{(x\^{}k/r((k)!))  |  0\mleq{}k\mleq{}0\}|  \mleq{}  (r1/r(4\^{}0  *  3  *  (0)!))


By

---

Latex:
((Subst'  4\^{}0  *  3  *  (0)!  \msim{}  3  0  THENA  Computation)  THEN  (RWO    "rsum-single"  0  THENA  Auto))

---

Home Index