Nuprl Lemma : C_LVALUE-ext
C_LVALUE() ≡ lbl:Atom × if lbl =a "Ground" then C_LOCATION()
                        if lbl =a "Index" then lval:C_LVALUE() × ℤ
                        if lbl =a "Scomp" then lval:C_LVALUE() × Atom
                        else Void
                        fi 
Proof
Definitions occuring in Statement : 
C_LVALUE: C_LVALUE()
, 
C_LOCATION: C_LOCATION()
, 
ifthenelse: if b then t else f fi 
, 
eq_atom: x =a y
, 
ext-eq: A ≡ B
, 
product: x:A × B[x]
, 
int: ℤ
, 
token: "$token"
, 
atom: Atom
, 
void: Void
Definitions unfolded in proof : 
ext-eq: A ≡ B
, 
and: P ∧ Q
, 
subtype_rel: A ⊆r B
, 
member: t ∈ T
, 
C_LVALUE: C_LVALUE()
, 
uall: ∀[x:A]. B[x]
, 
all: ∀x:A. B[x]
, 
implies: P 
⇒ Q
, 
bool: 𝔹
, 
unit: Unit
, 
it: ⋅
, 
btrue: tt
, 
uiff: uiff(P;Q)
, 
uimplies: b supposing a
, 
ifthenelse: if b then t else f fi 
, 
sq_type: SQType(T)
, 
guard: {T}
, 
eq_atom: x =a y
, 
bfalse: ff
, 
exists: ∃x:A. B[x]
, 
prop: ℙ
, 
or: P ∨ Q
, 
bnot: ¬bb
, 
assert: ↑b
, 
false: False
, 
C_LVALUEco_size: C_LVALUEco_size(p)
, 
nat: ℕ
, 
so_lambda: λ2x.t[x]
, 
so_apply: x[s]
, 
has-value: (a)↓
, 
C_LVALUE_size: C_LVALUE_size(p)
, 
le: A ≤ B
, 
less_than': less_than'(a;b)
, 
not: ¬A
Lemmas referenced : 
nat_properties, 
C_LVALUE_size_wf, 
false_wf, 
add-nat, 
C_LVALUEco_wf, 
C_LVALUE_wf, 
C_LOCATION_wf, 
ifthenelse_wf, 
set-value-type, 
has-value_wf-partial, 
int-value-type, 
value-type-has-value, 
base_wf, 
le_wf, 
set_subtype_base, 
nat_wf, 
subtype_partial_sqtype_base, 
C_LVALUEco_size_wf, 
int_subtype_base, 
neg_assert_of_eq_atom, 
assert-bnot, 
bool_subtype_base, 
bool_cases_sqequal, 
equal_wf, 
eqff_to_assert, 
atom_subtype_base, 
subtype_base_sq, 
assert_of_eq_atom, 
eqtt_to_assert, 
bool_wf, 
eq_atom_wf, 
C_LVALUEco-ext
Rules used in proof : 
sqequalSubstitution, 
sqequalTransitivity, 
computationStep, 
sqequalReflexivity, 
independent_pairFormation, 
lambdaEquality, 
sqequalHypSubstitution, 
setElimination, 
thin, 
rename, 
cut, 
lemma_by_obid, 
hypothesis, 
promote_hyp, 
productElimination, 
hypothesis_subsumption, 
hypothesisEquality, 
applyEquality, 
sqequalRule, 
dependent_pairEquality, 
isectElimination, 
tokenEquality, 
lambdaFormation, 
unionElimination, 
equalityElimination, 
equalityTransitivity, 
equalitySymmetry, 
independent_isectElimination, 
because_Cache, 
instantiate, 
cumulativity, 
atomEquality, 
dependent_functionElimination, 
independent_functionElimination, 
dependent_pairFormation, 
voidElimination, 
dependent_set_memberEquality, 
natural_numberEquality, 
intEquality, 
baseApply, 
closedConclusion, 
baseClosed, 
equalityEquality, 
callbyvalueAdd, 
universeEquality, 
productEquality, 
voidEquality, 
sqleReflexivity
Latex:
C\_LVALUE()  \mequiv{}  lbl:Atom  \mtimes{}  if  lbl  =a  "Ground"  then  C\_LOCATION()
                                                if  lbl  =a  "Index"  then  lval:C\_LVALUE()  \mtimes{}  \mBbbZ{}
                                                if  lbl  =a  "Scomp"  then  lval:C\_LVALUE()  \mtimes{}  Atom
                                                else  Void
                                                fi 
Date html generated:
2016_05_16-AM-08_46_45
Last ObjectModification:
2016_01_17-AM-09_43_08
Theory : C-semantics
Home
Index