---

Step * 4 of Lemma absval_mul


1. x : ℤ
2. x ≤ 0
3. y : ℤ
4. y ≤ 0
5. (x * y) ≤ 0
⊢ (-(x * y)) = ((-x) * (-y)) ∈ ℤ
BY
{ TACTIC:((Decide ⌜x = 0 ∈ ℤ⌝⋅ THEN Auto THEN Try ((HypSubst' -1 0 THEN Auto)))
          THEN Decide ⌜y = 0 ∈ ℤ⌝⋅
          THEN Auto
          THEN Try ((HypSubst' -1 0 THEN Auto))) }

1
1. x : ℤ
2. x ≤ 0
3. y : ℤ
4. y ≤ 0
5. (x * y) ≤ 0
6. ¬(x = 0 ∈ ℤ)
7. ¬(y = 0 ∈ ℤ)
⊢ (-(x * y)) = ((-x) * (-y)) ∈ ℤ

---

Latex:

---

Latex:

1.  x  :  \mBbbZ{}
2.  x  \mleq{}  0
3.  y  :  \mBbbZ{}
4.  y  \mleq{}  0
5.  (x  *  y)  \mleq{}  0
\mvdash{}  (-(x  *  y))  =  ((-x)  *  (-y))


By

---

Latex:
TACTIC:((Decide  \mkleeneopen{}x  =  0\mkleeneclose{}\mcdot{}  THEN  Auto  THEN  Try  ((HypSubst'  -1  0  THEN  Auto)))
                THEN  Decide  \mkleeneopen{}y  =  0\mkleeneclose{}\mcdot{}
                THEN  Auto
                THEN  Try  ((HypSubst'  -1  0  THEN  Auto)))

---

Home Index