---

Step * 4 1 of Lemma absval_mul


1. x : ℤ
2. x ≤ 0
3. y : ℤ
4. y ≤ 0
5. (x * y) ≤ 0
6. ¬(x = 0 ∈ ℤ)
7. ¬(y = 0 ∈ ℤ)
⊢ (-(x * y)) = ((-x) * (-y)) ∈ ℤ
BY
{ TACTIC:Assert ⌜0 < -x ∧ 0 < -y⌝⋅ }

1
.....assertion..... 
1. x : ℤ
2. x ≤ 0
3. y : ℤ
4. y ≤ 0
5. (x * y) ≤ 0
6. ¬(x = 0 ∈ ℤ)
7. ¬(y = 0 ∈ ℤ)
⊢ 0 < -x ∧ 0 < -y

2
1. x : ℤ
2. x ≤ 0
3. y : ℤ
4. y ≤ 0
5. (x * y) ≤ 0
6. ¬(x = 0 ∈ ℤ)
7. ¬(y = 0 ∈ ℤ)
8. 0 < -x ∧ 0 < -y
⊢ (-(x * y)) = ((-x) * (-y)) ∈ ℤ

---

Latex:

---

Latex:

1.  x  :  \mBbbZ{}
2.  x  \mleq{}  0
3.  y  :  \mBbbZ{}
4.  y  \mleq{}  0
5.  (x  *  y)  \mleq{}  0
6.  \mneg{}(x  =  0)
7.  \mneg{}(y  =  0)
\mvdash{}  (-(x  *  y))  =  ((-x)  *  (-y))


By

---

Latex:
TACTIC:Assert  \mkleeneopen{}0  <  -x  \mwedge{}  0  <  -y\mkleeneclose{}\mcdot{}

---

Home Index