---

Step * 1 1 1 1 1 1 1 of Lemma mod2-add1


1. n : ℤ
2. a : ℤ
3. b : ℤ
4. c : ℤ
5. d : ℤ
6. (((b * 2) + d) + 1) = ((a * 2) + c) ∈ ℤ
7. n = ((b * 2) + d) ∈ ℤ
8. ∀x:ℤ. ((2 * x) = (x + x) ∈ ℤ)
9. ∀x:ℤ. ((x * 2) = (x + x) ∈ ℤ)
⊢ c = ((2 * (b - a)) + d + 1) ∈ ℤ
BY
{ ((RWO "-2" 0 THENA Auto) THEN RWO "-1" 6 THEN Auto) }

1
1. n : ℤ
2. a : ℤ
3. b : ℤ
4. c : ℤ
5. d : ℤ
6. (((b + b) + d) + 1) = ((a + a) + c) ∈ ℤ
7. n = ((b * 2) + d) ∈ ℤ
8. ∀x:ℤ. ((2 * x) = (x + x) ∈ ℤ)
9. ∀x:ℤ. ((x * 2) = (x + x) ∈ ℤ)
⊢ c = (((b - a) + (b - a)) + d + 1) ∈ ℤ

---

Latex:

---

Latex:

1.  n  :  \mBbbZ{}
2.  a  :  \mBbbZ{}
3.  b  :  \mBbbZ{}
4.  c  :  \mBbbZ{}
5.  d  :  \mBbbZ{}
6.  (((b  *  2)  +  d)  +  1)  =  ((a  *  2)  +  c)
7.  n  =  ((b  *  2)  +  d)
8.  \mforall{}x:\mBbbZ{}.  ((2  *  x)  =  (x  +  x))
9.  \mforall{}x:\mBbbZ{}.  ((x  *  2)  =  (x  +  x))
\mvdash{}  c  =  ((2  *  (b  -  a))  +  d  +  1)


By

---

Latex:
((RWO  "-2"  0  THENA  Auto)  THEN  RWO  "-1"  6  THEN  Auto)

---

Home Index