---

Step * 2 1 1 1 1 1 of Lemma coW-equiv-iff


1. [A] : 𝕌'
2. B : A ⟶ Type
3. w : coW(A;a.B[a])
4. w' : coW(A;a.B[a])
5. t : coW-dom(a.B[a];w)
6. p5 : coPath(a.B[a];coW-item(w;t);0)
7. p4 : Top
8. coWmem(a.B[a];coW-item(w;t);w')
⊢ ∃q:{q:Pos(coW-game(a.B[a];w;w'))| Legal2(<<1, t, p5>, 0, p4>;q)} . win2(coW-game(a.B[a];w;w')@q)
BY
{ ((Assert ∃b:coW-dom(a.B[a];w'). coW-equiv(a.B[a];coW-item(w;t);coW-item(w';b)) BY
          (coWD 4 THEN DProds THEN RepUR ``coWmem`` -1 THEN Auto))
   THEN D -1
   ) }

1
1. [A] : 𝕌'
2. B : A ⟶ Type
3. w : coW(A;a.B[a])
4. w' : coW(A;a.B[a])
5. t : coW-dom(a.B[a];w)
6. p5 : coPath(a.B[a];coW-item(w;t);0)
7. p4 : Top
8. coWmem(a.B[a];coW-item(w;t);w')
9. b : coW-dom(a.B[a];w')
10. coW-equiv(a.B[a];coW-item(w;t);coW-item(w';b))
⊢ ∃q:{q:Pos(coW-game(a.B[a];w;w'))| Legal2(<<1, t, p5>, 0, p4>;q)} . win2(coW-game(a.B[a];w;w')@q)

---

Latex:

---

Latex:

1.  [A]  :  \mBbbU{}'
2.  B  :  A  {}\mrightarrow{}  Type
3.  w  :  coW(A;a.B[a])
4.  w'  :  coW(A;a.B[a])
5.  t  :  coW-dom(a.B[a];w)
6.  p5  :  coPath(a.B[a];coW-item(w;t);0)
7.  p4  :  Top
8.  coWmem(a.B[a];coW-item(w;t);w')
\mvdash{}  \mexists{}q:\{q:Pos(coW-game(a.B[a];w;w'))|  Legal2(<ə,  t,  p5>,  0,  p4>q)\}  .  win2(coW-game(a.B[a];w;w')@q)


By

---

Latex:
((Assert  \mexists{}b:coW-dom(a.B[a];w').  coW-equiv(a.B[a];coW-item(w;t);coW-item(w';b))  BY
                (coWD  4  THEN  DProds  THEN  RepUR  ``coWmem``  -1  THEN  Auto))
  THEN  D  -1
  )

---

Home Index