---

Step * 2 1 1 1 2 1 of Lemma coW-equiv-iff


1. [A] : 𝕌'
2. B : A ⟶ Type
3. w : coW(A;a.B[a])
4. w' : coW(A;a.B[a])
5. p3 : Top
6. t : coW-dom(a.B[a];w')
7. p5 : coPath(a.B[a];coW-item(w';t);0)
8. coWmem(a.B[a];coW-item(w';t);w)
⊢ ∃q:{q:Pos(coW-game(a.B[a];w;w'))| Legal2(<<0, p3>, 1, t, p5>;q)} . win2(coW-game(a.B[a];w;w')@q)
BY
{ ((Assert ∃b:coW-dom(a.B[a];w). coW-equiv(a.B[a];coW-item(w';t);coW-item(w;b)) BY
          (coWD 3 THEN DProds THEN RepUR ``coWmem`` -1 THEN Auto))
   THEN D -1
   ) }

1
1. [A] : 𝕌'
2. B : A ⟶ Type
3. w : coW(A;a.B[a])
4. w' : coW(A;a.B[a])
5. p3 : Top
6. t : coW-dom(a.B[a];w')
7. p5 : coPath(a.B[a];coW-item(w';t);0)
8. coWmem(a.B[a];coW-item(w';t);w)
9. b : coW-dom(a.B[a];w)
10. coW-equiv(a.B[a];coW-item(w';t);coW-item(w;b))
⊢ ∃q:{q:Pos(coW-game(a.B[a];w;w'))| Legal2(<<0, p3>, 1, t, p5>;q)} . win2(coW-game(a.B[a];w;w')@q)

---

Latex:

---

Latex:

1.  [A]  :  \mBbbU{}'
2.  B  :  A  {}\mrightarrow{}  Type
3.  w  :  coW(A;a.B[a])
4.  w'  :  coW(A;a.B[a])
5.  p3  :  Top
6.  t  :  coW-dom(a.B[a];w')
7.  p5  :  coPath(a.B[a];coW-item(w';t);0)
8.  coWmem(a.B[a];coW-item(w';t);w)
\mvdash{}  \mexists{}q:\{q:Pos(coW-game(a.B[a];w;w'))|  Legal2(<ɘ,  p3>,  1,  t,  p5>q)\}  .  win2(coW-game(a.B[a];w;w')@q)


By

---

Latex:
((Assert  \mexists{}b:coW-dom(a.B[a];w).  coW-equiv(a.B[a];coW-item(w';t);coW-item(w;b))  BY
                (coWD  3  THEN  DProds  THEN  RepUR  ``coWmem``  -1  THEN  Auto))
  THEN  D  -1
  )

---

Home Index