---

Step * 2 1 1 1 2 1 1 of Lemma coW-equiv-iff


1. [A] : 𝕌'
2. B : A ⟶ Type
3. w : coW(A;a.B[a])
4. w' : coW(A;a.B[a])
5. p3 : Top
6. t : coW-dom(a.B[a];w')
7. p5 : coPath(a.B[a];coW-item(w';t);0)
8. coWmem(a.B[a];coW-item(w';t);w)
9. b : coW-dom(a.B[a];w)
10. coW-equiv(a.B[a];coW-item(w';t);coW-item(w;b))
⊢ ∃q:{q:Pos(coW-game(a.B[a];w;w'))| Legal2(<<0, p3>, 1, t, p5>;q)} . win2(coW-game(a.B[a];w;w')@q)
BY
{ SwapVars `b' `t' }

1
1. [A] : 𝕌'
2. B : A ⟶ Type
3. w : coW(A;a.B[a])
4. w' : coW(A;a.B[a])
5. p3 : Top
6. b : coW-dom(a.B[a];w')
7. p5 : coPath(a.B[a];coW-item(w';b);0)
8. coWmem(a.B[a];coW-item(w';b);w)
9. t : coW-dom(a.B[a];w)
10. coW-equiv(a.B[a];coW-item(w';b);coW-item(w;t))
⊢ ∃q:{q:Pos(coW-game(a.B[a];w;w'))| Legal2(<<0, p3>, 1, b, p5>;q)} . win2(coW-game(a.B[a];w;w')@q)

---

Latex:

---

Latex:

1.  [A]  :  \mBbbU{}'
2.  B  :  A  {}\mrightarrow{}  Type
3.  w  :  coW(A;a.B[a])
4.  w'  :  coW(A;a.B[a])
5.  p3  :  Top
6.  t  :  coW-dom(a.B[a];w')
7.  p5  :  coPath(a.B[a];coW-item(w';t);0)
8.  coWmem(a.B[a];coW-item(w';t);w)
9.  b  :  coW-dom(a.B[a];w)
10.  coW-equiv(a.B[a];coW-item(w';t);coW-item(w;b))
\mvdash{}  \mexists{}q:\{q:Pos(coW-game(a.B[a];w;w'))|  Legal2(<ɘ,  p3>,  1,  t,  p5>q)\}  .  win2(coW-game(a.B[a];w;w')@q)


By

---

Latex:
SwapVars  `b'  `t'

---

Home Index