---

Step * 1 1 2 1 1 1 of Lemma W-wfdd


1. A : 𝕌'
2. B : A ⟶ Type
3. w : coW(A;a.B[a])
4. p : n:ℕ ⟶ copath(a.B[a];w)
5. ∀i:ℕ
     ((copath-length(p i) = i ∈ ℤ) ⇒ (copath-length(p (i + 1)) = (i + 1) ∈ ℤ) ⇒ copathAgree(a.B[a];w;p i;p (i + 1)))
6. v : copath(a.B[a];w)
7. (p 0) = v ∈ copath(a.B[a];w)
⊢ (copath-length(v) = 0 ∈ ℤ) ⇒ ((⋅ = ⋅ ∈ Unit) ∧ (copath-at(w;v) = w ∈ (pco-W ⋅)))
BY
{ ((D -2 THEN Unfold `copath-length` 0) THEN Reduce 0 THEN (D 0 THENA Auto)) }

1
1. A : 𝕌'
2. B : A ⟶ Type
3. w : coW(A;a.B[a])
4. p : n:ℕ ⟶ copath(a.B[a];w)
5. ∀i:ℕ
     ((copath-length(p i) = i ∈ ℤ) ⇒ (copath-length(p (i + 1)) = (i + 1) ∈ ℤ) ⇒ copathAgree(a.B[a];w;p i;p (i + 1)))
6. n : ℕ
7. v1 : coPath(a.B[a];w;n)
8. (p 0) = <n, v1> ∈ copath(a.B[a];w)
9. n = 0 ∈ ℤ
⊢ (⋅ = ⋅ ∈ Unit) ∧ (copath-at(w;<n, v1>) = w ∈ (pco-W ⋅))

---

Latex:

---

Latex:

1.  A  :  \mBbbU{}'
2.  B  :  A  {}\mrightarrow{}  Type
3.  w  :  coW(A;a.B[a])
4.  p  :  n:\mBbbN{}  {}\mrightarrow{}  copath(a.B[a];w)
5.  \mforall{}i:\mBbbN{}
          ((copath-length(p  i)  =  i)
          {}\mRightarrow{}  (copath-length(p  (i  +  1))  =  (i  +  1))
          {}\mRightarrow{}  copathAgree(a.B[a];w;p  i;p  (i  +  1)))
6.  v  :  copath(a.B[a];w)
7.  (p  0)  =  v
\mvdash{}  (copath-length(v)  =  0)  {}\mRightarrow{}  ((\mcdot{}  =  \mcdot{})  \mwedge{}  (copath-at(w;v)  =  w))


By

---

Latex:
((D  -2  THEN  Unfold  `copath-length`  0)  THEN  Reduce  0  THEN  (D  0  THENA  Auto))

---

Home Index