---

Step * 1 1 2 1 1 1 1 of Lemma W-wfdd


1. A : 𝕌'
2. B : A ⟶ Type
3. w : coW(A;a.B[a])
4. p : n:ℕ ⟶ copath(a.B[a];w)
5. ∀i:ℕ
     ((copath-length(p i) = i ∈ ℤ) ⇒ (copath-length(p (i + 1)) = (i + 1) ∈ ℤ) ⇒ copathAgree(a.B[a];w;p i;p (i + 1)))
6. n : ℕ
7. v1 : coPath(a.B[a];w;n)
8. (p 0) = <n, v1> ∈ copath(a.B[a];w)
9. n = 0 ∈ ℤ
⊢ (⋅ = ⋅ ∈ Unit) ∧ (copath-at(w;<n, v1>) = w ∈ (pco-W ⋅))
BY
{ ((HypSubst' (-1) 0 THEN RepUR ``copath-at coPath-at`` 0) THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  A  :  \mBbbU{}'
2.  B  :  A  {}\mrightarrow{}  Type
3.  w  :  coW(A;a.B[a])
4.  p  :  n:\mBbbN{}  {}\mrightarrow{}  copath(a.B[a];w)
5.  \mforall{}i:\mBbbN{}
          ((copath-length(p  i)  =  i)
          {}\mRightarrow{}  (copath-length(p  (i  +  1))  =  (i  +  1))
          {}\mRightarrow{}  copathAgree(a.B[a];w;p  i;p  (i  +  1)))
6.  n  :  \mBbbN{}
7.  v1  :  coPath(a.B[a];w;n)
8.  (p  0)  =  <n,  v1>
9.  n  =  0
\mvdash{}  (\mcdot{}  =  \mcdot{})  \mwedge{}  (copath-at(w;<n,  v1>)  =  w)


By

---

Latex:
((HypSubst'  (-1)  0  THEN  RepUR  ``copath-at  coPath-at``  0)  THEN  Auto)

---

Home Index