---

Step * of Lemma coPathAgree_refl

∀[A:𝕌']. ∀[B:A ⟶ Type].  ∀n:ℕ. ∀[w:coW(A;a.B[a])]. ∀p:coPath(a.B[a];w;n). coPathAgree(a.B[a];n;w;p;p)
BY
{ (InductionOnNat THEN Auto THEN Unfold `coPathAgree` 0 THEN AutoSplit) }

1
1. [A] : 𝕌'
2. [B] : A ⟶ Type
3. n : ℤ
4. n ≠ 0
5. [%1] : 0 < n
6. ∀[w:coW(A;a.B[a])]. ∀p:coPath(a.B[a];w;n - 1). coPathAgree(a.B[a];n - 1;w;p;p)
7. [w] : coW(A;a.B[a])
8. p : coPath(a.B[a];w;n)
⊢ let t,p' = p 
  in let t',q' = p 
     in (t = t' ∈ coW-dom(a.B[a];w)) ∧ coPathAgree(a.B[a];n - 1;coW-item(w;t);p';q')

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}[A:\mBbbU{}'].  \mforall{}[B:A  {}\mrightarrow{}  Type].
    \mforall{}n:\mBbbN{}.  \mforall{}[w:coW(A;a.B[a])].  \mforall{}p:coPath(a.B[a];w;n).  coPathAgree(a.B[a];n;w;p;p)


By

---

Latex:
(InductionOnNat  THEN  Auto  THEN  Unfold  `coPathAgree`  0  THEN  AutoSplit)

---

Home Index