---

Step * 1 1 1 of Lemma bounded-ccc-nset-decidable


1. K : Type
2. CCCNSet(K)
3. WD(K)
4. ∃n:K. ∀m:K. (n ≤ m)
5. Transparent(K)
⊢ ∀B:ℕ. ((∀k:K. (k ≤ B)) ⇒ (∃m:K. ∀k:K. (k ≤ m)))
BY
{ (D 2 THEN InductionOnNat THEN Auto) }

1
1. K : Type
2. K ⊆r ℕ
3. K
4. CCC(K)
5. WD(K)
6. ∃n:K. ∀m:K. (n ≤ m)
7. Transparent(K)
8. ∀k:K. (k ≤ 0)
⊢ ∃m:K. ∀k:K. (k ≤ m)

2
1. K : Type
2. K ⊆r ℕ
3. K
4. CCC(K)
5. WD(K)
6. ∃n:K. ∀m:K. (n ≤ m)
7. Transparent(K)
8. B : ℤ
9. [%7] : 0 < B
10. (∀k:K. (k ≤ (B - 1))) ⇒ (∃m:K. ∀k:K. (k ≤ m))
11. ∀k:K. (k ≤ B)
⊢ ∃m:K. ∀k:K. (k ≤ m)

---

Latex:

---

Latex:

1.  K  :  Type
2.  CCCNSet(K)
3.  WD(K)
4.  \mexists{}n:K.  \mforall{}m:K.  (n  \mleq{}  m)
5.  Transparent(K)
\mvdash{}  \mforall{}B:\mBbbN{}.  ((\mforall{}k:K.  (k  \mleq{}  B))  {}\mRightarrow{}  (\mexists{}m:K.  \mforall{}k:K.  (k  \mleq{}  m)))


By

---

Latex:
(D  2  THEN  InductionOnNat  THEN  Auto)

---

Home Index