---

Step * 1 1 1 2 2 of Lemma bounded-ccc-nset-decidable


1. K : Type
2. K ⊆r ℕ
3. K
4. CCC(K)
5. WD(K)
6. ∃n:K. ∀m:K. (n ≤ m)
7. K ⊆r ℕ
8. B : ℤ
9. [%7] : 0 < B
10. (∀k:K. (k ≤ (B - 1))) ⇒ (∃m:K. ∀k:K. (k ≤ m))
11. ∀k:K. (k ≤ B)
12. ∃k:K. B - 1 < k
⊢ ∃m:K. ∀k:K. (k ≤ m)
BY
{ (D -1 THEN (Assert k ≤ B BY Auto) THEN (Assert k = B ∈ ℤ BY Auto)) }

1
1. K : Type
2. K ⊆r ℕ
3. K
4. CCC(K)
5. WD(K)
6. ∃n:K. ∀m:K. (n ≤ m)
7. K ⊆r ℕ
8. B : ℤ
9. [%7] : 0 < B
10. (∀k:K. (k ≤ (B - 1))) ⇒ (∃m:K. ∀k:K. (k ≤ m))
11. ∀k:K. (k ≤ B)
12. k : K
13. B - 1 < k
14. k ≤ B
15. k = B ∈ ℤ
⊢ ∃m:K. ∀k:K. (k ≤ m)

---

Latex:

---

Latex:

1.  K  :  Type
2.  K  \msubseteq{}r  \mBbbN{}
3.  K
4.  CCC(K)
5.  WD(K)
6.  \mexists{}n:K.  \mforall{}m:K.  (n  \mleq{}  m)
7.  K  \msubseteq{}r  \mBbbN{}
8.  B  :  \mBbbZ{}
9.  [\%7]  :  0  <  B
10.  (\mforall{}k:K.  (k  \mleq{}  (B  -  1)))  {}\mRightarrow{}  (\mexists{}m:K.  \mforall{}k:K.  (k  \mleq{}  m))
11.  \mforall{}k:K.  (k  \mleq{}  B)
12.  \mexists{}k:K.  B  -  1  <  k
\mvdash{}  \mexists{}m:K.  \mforall{}k:K.  (k  \mleq{}  m)


By

---

Latex:
(D  -1  THEN  (Assert  k  \mleq{}  B  BY  Auto)  THEN  (Assert  k  =  B  BY  Auto))

---

Home Index