---

Step * of Lemma ccc-nset-minimum

∀K:Type. (CCCNSet(K) ⇒ (∃n:K. ∀m:K. (n ≤ m)))
BY
{ (Auto
   THEN RepeatFor 2 (D -1)
   THEN RenameVar `k0' (-2)
   THEN (D -1 With ⌜λn,m. ((n ∈ K) ∧ (n ≤ m))⌝  THENA Auto)
   THEN Reduce -1
   THEN (D -1 THENA Auto)) }

1
1. K : Type
2. K ⊆r ℕ
3. k0 : K
4. g : ℕ ⟶ K
⊢ ∃n:ℕ. ((n ∈ K) ∧ (n ≤ (g n)))

2
1. K : Type
2. K ⊆r ℕ
3. k0 : K
4. ∃n:ℕ. ∀m:K. ((n ∈ K) ∧ (n ≤ m))
⊢ ∃n:K. ∀m:K. (n ≤ m)

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}K:Type.  (CCCNSet(K)  {}\mRightarrow{}  (\mexists{}n:K.  \mforall{}m:K.  (n  \mleq{}  m)))


By

---

Latex:
(Auto
  THEN  RepeatFor  2  (D  -1)
  THEN  RenameVar  `k0'  (-2)
  THEN  (D  -1  With  \mkleeneopen{}\mlambda{}n,m.  ((n  \mmember{}  K)  \mwedge{}  (n  \mleq{}  m))\mkleeneclose{}    THENA  Auto)
  THEN  Reduce  -1
  THEN  (D  -1  THENA  Auto))

---

Home Index