---

Step * 1 of Lemma d-CCC-surjection


1. [A] : Type
2. [B] : Type
3. f : A ⟶ B
4. Surj(A;B;f)
5. R : ℕ ⟶ B ⟶ 𝔹
6. ∀g:ℕ ⟶ B. ∃n:ℕ. (↑(R n (g n)))
7. ∃n:ℕ. ∀m:A. (↑(R n (f m)))
⊢ ∃n:ℕ. ∀m:B. (↑(R n m))
BY
{ (ParallelLast THEN Auto) }

1
1. A : Type
2. B : Type
3. f : A ⟶ B
4. Surj(A;B;f)
5. R : ℕ ⟶ B ⟶ 𝔹
6. ∀g:ℕ ⟶ B. ∃n:ℕ. (↑(R n (g n)))
7. n : ℕ
8. ∀m:A. (↑(R n (f m)))
9. m : B
⊢ ↑(R n m)

---

Latex:

---

Latex:

1.  [A]  :  Type
2.  [B]  :  Type
3.  f  :  A  {}\mrightarrow{}  B
4.  Surj(A;B;f)
5.  R  :  \mBbbN{}  {}\mrightarrow{}  B  {}\mrightarrow{}  \mBbbB{}
6.  \mforall{}g:\mBbbN{}  {}\mrightarrow{}  B.  \mexists{}n:\mBbbN{}.  (\muparrow{}(R  n  (g  n)))
7.  \mexists{}n:\mBbbN{}.  \mforall{}m:A.  (\muparrow{}(R  n  (f  m)))
\mvdash{}  \mexists{}n:\mBbbN{}.  \mforall{}m:B.  (\muparrow{}(R  n  m))


By

---

Latex:
(ParallelLast  THEN  Auto)

---

Home Index