---

Step * 1 1 of Lemma d-CCC-surjection


1. A : Type
2. B : Type
3. f : A ⟶ B
4. Surj(A;B;f)
5. R : ℕ ⟶ B ⟶ 𝔹
6. ∀g:ℕ ⟶ B. ∃n:ℕ. (↑(R n (g n)))
7. n : ℕ
8. ∀m:A. (↑(R n (f m)))
9. m : B
⊢ ↑(R n m)
BY
{ ((D 4 With ⌜m⌝  THENA Auto) THEN D -1 THEN RWO "-1<" 0 THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  A  :  Type
2.  B  :  Type
3.  f  :  A  {}\mrightarrow{}  B
4.  Surj(A;B;f)
5.  R  :  \mBbbN{}  {}\mrightarrow{}  B  {}\mrightarrow{}  \mBbbB{}
6.  \mforall{}g:\mBbbN{}  {}\mrightarrow{}  B.  \mexists{}n:\mBbbN{}.  (\muparrow{}(R  n  (g  n)))
7.  n  :  \mBbbN{}
8.  \mforall{}m:A.  (\muparrow{}(R  n  (f  m)))
9.  m  :  B
\mvdash{}  \muparrow{}(R  n  m)


By

---

Latex:
((D  4  With  \mkleeneopen{}m\mkleeneclose{}    THENA  Auto)  THEN  D  -1  THEN  RWO  "-1<"  0  THEN  Auto)

---

Home Index