---

Step * of Lemma decidable__all-list

∀[T:Type]
  ((∀x,y:T.  Dec(x = y ∈ T))
  ⇒ (∀L:T List. ∀[P:{x:T| (x ∈ L)}  ⟶ ℙ]. ((∀x:{x:T| (x ∈ L)} . Dec(P[x])) ⇒ Dec(∀x:{x:T| (x ∈ L)} . P[x]))))
BY
{ Auto }

1
.....decidable?..... 
1. [T] : Type
2. ∀x,y:T.  Dec(x = y ∈ T)@i
3. L : T List@i
4. [P] : {x:T| (x ∈ L)}  ⟶ ℙ
5. ∀x:{x:T| (x ∈ L)} . Dec(P[x])@i
⊢ Dec(∀x:{x:T| (x ∈ L)} . P[x])

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}[T:Type]
    ((\mforall{}x,y:T.    Dec(x  =  y))
    {}\mRightarrow{}  (\mforall{}L:T  List
                \mforall{}[P:\{x:T|  (x  \mmember{}  L)\}    {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}].  ((\mforall{}x:\{x:T|  (x  \mmember{}  L)\}  .  Dec(P[x]))  {}\mRightarrow{}  Dec(\mforall{}x:\{x:T|  (x  \mmember{}  L)\}  .  P[x])\000C)))


By

---

Latex:
Auto

---

Home Index