---

Step * 2 1 of Lemma equipollent-sum


1. n : ℤ
2. [%1] : 0 < n
3. ∀f:ℕn - 1 ⟶ ℕ. i:ℕn - 1 × ℕf[i] ~ ℕΣ(f[i] | i < n - 1)
4. f : ℕn ⟶ ℕ
5. i:ℕn - 1 × ℕf[i] ~ ℕΣ(f[i] | i < n - 1)
⊢ i:ℕn × ℕf[i] ~ ℕΣ(f[i] | i < n)
BY
{ TACTIC:Assert ⌜i:ℕn × ℕf[i] ~ i:ℕn - 1 × ℕf[i] + ℕf[n - 1]⌝⋅ }

1
.....assertion..... 
1. n : ℤ
2. [%1] : 0 < n
3. ∀f:ℕn - 1 ⟶ ℕ. i:ℕn - 1 × ℕf[i] ~ ℕΣ(f[i] | i < n - 1)
4. f : ℕn ⟶ ℕ
5. i:ℕn - 1 × ℕf[i] ~ ℕΣ(f[i] | i < n - 1)
⊢ i:ℕn × ℕf[i] ~ i:ℕn - 1 × ℕf[i] + ℕf[n - 1]

2
1. n : ℤ
2. [%1] : 0 < n
3. ∀f:ℕn - 1 ⟶ ℕ. i:ℕn - 1 × ℕf[i] ~ ℕΣ(f[i] | i < n - 1)
4. f : ℕn ⟶ ℕ
5. i:ℕn - 1 × ℕf[i] ~ ℕΣ(f[i] | i < n - 1)
6. i:ℕn × ℕf[i] ~ i:ℕn - 1 × ℕf[i] + ℕf[n - 1]
⊢ i:ℕn × ℕf[i] ~ ℕΣ(f[i] | i < n)

---

Latex:

---

Latex:

1.  n  :  \mBbbZ{}
2.  [\%1]  :  0  <  n
3.  \mforall{}f:\mBbbN{}n  -  1  {}\mrightarrow{}  \mBbbN{}.  i:\mBbbN{}n  -  1  \mtimes{}  \mBbbN{}f[i]  \msim{}  \mBbbN{}\mSigma{}(f[i]  |  i  <  n  -  1)
4.  f  :  \mBbbN{}n  {}\mrightarrow{}  \mBbbN{}
5.  i:\mBbbN{}n  -  1  \mtimes{}  \mBbbN{}f[i]  \msim{}  \mBbbN{}\mSigma{}(f[i]  |  i  <  n  -  1)
\mvdash{}  i:\mBbbN{}n  \mtimes{}  \mBbbN{}f[i]  \msim{}  \mBbbN{}\mSigma{}(f[i]  |  i  <  n)


By

---

Latex:
TACTIC:Assert  \mkleeneopen{}i:\mBbbN{}n  \mtimes{}  \mBbbN{}f[i]  \msim{}  i:\mBbbN{}n  -  1  \mtimes{}  \mBbbN{}f[i]  +  \mBbbN{}f[n  -  1]\mkleeneclose{}\mcdot{}

---

Home Index