---

Step * of Lemma finite-acyclic-rel

∀[T:Type]. ((∃n:ℕ. T ~ ℕn) ⇒ (∀[R:T ⟶ T ⟶ ℙ]. ((∀x,y:T.  Dec(x R y)) ⇒ (SWellFounded(x R y) ⇐⇒ acyclic-rel(T;R)))))
BY
{ (Auto THEN Try (BLemma `wellfounded-acyclic-rel`) THEN Auto) }

1
1. [T] : Type
2. ∃n:ℕ. T ~ ℕn
3. [R] : T ⟶ T ⟶ ℙ
4. ∀x,y:T.  Dec(x R y)
5. acyclic-rel(T;R)
⊢ SWellFounded(x R y)

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}[T:Type]
    ((\mexists{}n:\mBbbN{}.  T  \msim{}  \mBbbN{}n)
    {}\mRightarrow{}  (\mforall{}[R:T  {}\mrightarrow{}  T  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}].  ((\mforall{}x,y:T.    Dec(x  R  y))  {}\mRightarrow{}  (SWellFounded(x  R  y)  \mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  acyclic-rel(T;R)))))


By

---

Latex:
(Auto  THEN  Try  (BLemma  `wellfounded-acyclic-rel`)  THEN  Auto)

---

Home Index