Step * 1 1 1 2 1 3 of Lemma finite-injective-quotient

.....wf..... 
1. Type
2. Type
3. T ⟶ S
4. finite(S)
5. ∀s:S. Dec(∃t:T. (f[t] s ∈ S))
6. {f ∈ T//t.f[t] ⟶ {s:S| ∃t:T. ((f t) s ∈ S)} }
7. {s:S| ∃t:T. ((f t) s ∈ S)} 
8. T
9. (f t) b ∈ S
10. T//t.f[t]
⊢ istype((f a) b ∈ {s:S| ∃t:T. ((f t) s ∈ S)} )
BY
(Unfold `guard` THEN THEN Auto) }


Latex:


Latex:
.....wf..... 
1.  T  :  Type
2.  S  :  Type
3.  f  :  T  {}\mrightarrow{}  S
4.  finite(S)
5.  \mforall{}s:S.  Dec(\mexists{}t:T.  (f[t]  =  s))
6.  \{f  \mmember{}  T//t.f[t]  {}\mrightarrow{}  \{s:S|  \mexists{}t:T.  ((f  t)  =  s)\}  \}
7.  b  :  \{s:S|  \mexists{}t:T.  ((f  t)  =  s)\} 
8.  t  :  T
9.  (f  t)  =  b
10.  a  :  T//t.f[t]
\mvdash{}  istype((f  a)  =  b)


By


Latex:
(Unfold  `guard`  6  THEN  D  0  THEN  Auto)




Home Index