---

Step * 1 1 of Lemma isect_functionality_wrt_equipollent_dependent

.....wf..... 
1. A : Type
2. B : Type
3. C : A ⟶ Type
4. D : B ⟶ Type
5. f : A ⟶ B
6. a : A
7. Bij(A;B;f)
8. h : ∀[a:A]. ∃f@0:C[a] ⟶ D[f a]. Bij(C[a];D[f a];f@0)
⊢ fst(h) ∈ C[a] ⟶ D[f a]
BY
{ ((With ⌜a⌝ (D (-1))⋅ THEN Auto) THEN All(RepUR ``exists``) THEN DProdsAndUnions THEN SimpEqPairs THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:
.....wf..... 
1.  A  :  Type
2.  B  :  Type
3.  C  :  A  {}\mrightarrow{}  Type
4.  D  :  B  {}\mrightarrow{}  Type
5.  f  :  A  {}\mrightarrow{}  B
6.  a  :  A
7.  Bij(A;B;f)
8.  h  :  \mforall{}[a:A].  \mexists{}f@0:C[a]  {}\mrightarrow{}  D[f  a].  Bij(C[a];D[f  a];f@0)
\mvdash{}  fst(h)  \mmember{}  C[a]  {}\mrightarrow{}  D[f  a]


By

---

Latex:
((With  \mkleeneopen{}a\mkleeneclose{}  (D  (-1))\mcdot{}  THEN  Auto)
  THEN  All(RepUR  ``exists``)
  THEN  DProdsAndUnions
  THEN  SimpEqPairs
  THEN  Auto)

---

Home Index