---

Step * of Lemma fan-bar-not-unbounded

∀[T:Type]. ∀A:n:ℕ ⟶ (ℕn ⟶ T) ⟶ 𝔹. (bar(A) ⇒ (¬(Tree(¬(A)) ∧ Unbounded(¬(A))))) supposing ¬¬Fan(T)
BY
{ (Auto
   THEN (D 0 THENA Auto)
   THEN (SupposeMore 2 THENA Auto)
   THEN (With ⌜A⌝ (D 2)⋅ THENA Auto)
   THEN ThinTrivial
   THEN Auto
   THEN D -1
   THEN (D -3 With ⌜k + 1⌝  THENA Auto)
   THEN ExRepD
   THEN (With ⌜λi.if i <z k then s i else s 0 fi ⌝ (D (-3))⋅ THENA Auto)
   THEN D -1) }

1
1. T : Type
2. A : n:ℕ ⟶ (ℕn ⟶ T) ⟶ 𝔹
3. bar(A)
4. Tree(¬(A))
5. k : ℕ
6. s : ℕk + 1 ⟶ T
7. ↑(¬(A) (k + 1) s)
8. n : ℕk
9. ↑(A n (λi.if i <z k then s i else s 0 fi ))
⊢ False

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}[T:Type]
    \mforall{}A:n:\mBbbN{}  {}\mrightarrow{}  (\mBbbN{}n  {}\mrightarrow{}  T)  {}\mrightarrow{}  \mBbbB{}.  (bar(A)  {}\mRightarrow{}  (\mneg{}(Tree(\mneg{}(A))  \mwedge{}  Unbounded(\mneg{}(A)))))  supposing  \mneg{}\mneg{}Fan(T)


By

---

Latex:
(Auto
  THEN  (D  0  THENA  Auto)
  THEN  (SupposeMore  2  THENA  Auto)
  THEN  (With  \mkleeneopen{}A\mkleeneclose{}  (D  2)\mcdot{}  THENA  Auto)
  THEN  ThinTrivial
  THEN  Auto
  THEN  D  -1
  THEN  (D  -3  With  \mkleeneopen{}k  +  1\mkleeneclose{}    THENA  Auto)
  THEN  ExRepD
  THEN  (With  \mkleeneopen{}\mlambda{}i.if  i  <z  k  then  s  i  else  s  0  fi  \mkleeneclose{}  (D  (-3))\mcdot{}  THENA  Auto)
  THEN  D  -1)

---

Home Index