---

Step * 2 1 1 2 of Lemma member-f-union


1. T : Type
2. A : Type
3. eqt : EqDecider(T)
4. eqa : EqDecider(A)
5. g : T ⟶ fset(A)
6. T List ∈ Type
7. ∀x,y:T List.  (set-equal(T;x;y) ∈ Type)
8. ∀x:T List. set-equal(T;x;x)
9. a1 : Base
10. b : Base
11. c : a1 = b ∈ pertype(λx,y. ((x ∈ T List) ∧ (y ∈ T List) ∧ set-equal(T;x;y)))
12. a1 ∈ T List
13. b ∈ T List
14. set-equal(T;a1;b)
15. a : A
16. x : T
17. x ∈ a1 ∧ a ∈ g[x]
18. ¬a ∈ f-union(eqt;eqa;a1;x.g[x])
19. (∃x∈a1. a ∈ g[x])
⊢ 0 = 1 ∈ ℤ
BY
{ (D -2 THEN BLemma `member-f-union-aux` THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  T  :  Type
2.  A  :  Type
3.  eqt  :  EqDecider(T)
4.  eqa  :  EqDecider(A)
5.  g  :  T  {}\mrightarrow{}  fset(A)
6.  T  List  \mmember{}  Type
7.  \mforall{}x,y:T  List.    (set-equal(T;x;y)  \mmember{}  Type)
8.  \mforall{}x:T  List.  set-equal(T;x;x)
9.  a1  :  Base
10.  b  :  Base
11.  c  :  a1  =  b
12.  a1  \mmember{}  T  List
13.  b  \mmember{}  T  List
14.  set-equal(T;a1;b)
15.  a  :  A
16.  x  :  T
17.  x  \mmember{}  a1  \mwedge{}  a  \mmember{}  g[x]
18.  \mneg{}a  \mmember{}  f-union(eqt;eqa;a1;x.g[x])
19.  (\mexists{}x\mmember{}a1.  a  \mmember{}  g[x])
\mvdash{}  0  =  1


By

---

Latex:
(D  -2  THEN  BLemma  `member-f-union-aux`  THEN  Auto)

---

Home Index