---

Step * of Lemma dep_ax_choice

∀[A:Type]. ∀[B:A ⟶ Type]. ∀[Q:x:A ⟶ B[x] ⟶ Type].  ((∀x:A. ∃y:B[x]. Q[x;y]) ⇒ (∃f:x:A ⟶ B[x]. ∀x:A. Q[x;f x]))
BY
{ (UnivCD THENA Auto) }

1
1. [A] : Type
2. [B] : A ⟶ Type
3. [Q] : x:A ⟶ B[x] ⟶ Type
4. ∀x:A. ∃y:B[x]. Q[x;y]
⊢ ∃f:x:A ⟶ B[x]. ∀x:A. Q[x;f x]

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}[A:Type].  \mforall{}[B:A  {}\mrightarrow{}  Type].  \mforall{}[Q:x:A  {}\mrightarrow{}  B[x]  {}\mrightarrow{}  Type].
    ((\mforall{}x:A.  \mexists{}y:B[x].  Q[x;y])  {}\mRightarrow{}  (\mexists{}f:x:A  {}\mrightarrow{}  B[x].  \mforall{}x:A.  Q[x;f  x]))


By

---

Latex:
(UnivCD  THENA  Auto)

---

Home Index