---

Step * 1 of Lemma dep_ax_choice


1. [A] : Type
2. [B] : A ⟶ Type
3. [Q] : x:A ⟶ B[x] ⟶ Type
4. ∀x:A. ∃y:B[x]. Q[x;y]
⊢ ∃f:x:A ⟶ B[x]. ∀x:A. Q[x;f x]
BY
{ (Unfolds ``all exists`` 4 THEN RenameVar `g' 4) }

1
1. [A] : Type
2. [B] : A ⟶ Type
3. [Q] : x:A ⟶ B[x] ⟶ Type
4. g : x:A ⟶ (y:B[x] × Q[x;y])
⊢ ∃f:x:A ⟶ B[x]. ∀x:A. Q[x;f x]

---

Latex:

---

Latex:

1.  [A]  :  Type
2.  [B]  :  A  {}\mrightarrow{}  Type
3.  [Q]  :  x:A  {}\mrightarrow{}  B[x]  {}\mrightarrow{}  Type
4.  \mforall{}x:A.  \mexists{}y:B[x].  Q[x;y]
\mvdash{}  \mexists{}f:x:A  {}\mrightarrow{}  B[x].  \mforall{}x:A.  Q[x;f  x]


By

---

Latex:
(Unfolds  ``all  exists``  4  THEN  RenameVar  `g'  4)

---

Home Index