---

Step * 1 of Lemma increasing_lower_bound


1. k : ℕ
2. f : ℕk ⟶ ℤ
3. x : ℕk
4. increasing(f;k)
⊢ ((f 0) + x) ≤ (f x)
BY
{ Assert ⌜∀n:ℕ. (n < k ⇒ (((f 0) + n) ≤ (f n)))⌝⋅ }

1
.....assertion..... 
1. k : ℕ
2. f : ℕk ⟶ ℤ
3. x : ℕk
4. increasing(f;k)
⊢ ∀n:ℕ. (n < k ⇒ (((f 0) + n) ≤ (f n)))

2
1. k : ℕ
2. f : ℕk ⟶ ℤ
3. x : ℕk
4. increasing(f;k)
5. ∀n:ℕ. (n < k ⇒ (((f 0) + n) ≤ (f n)))
⊢ ((f 0) + x) ≤ (f x)

---

Latex:

---

Latex:

1.  k  :  \mBbbN{}
2.  f  :  \mBbbN{}k  {}\mrightarrow{}  \mBbbZ{}
3.  x  :  \mBbbN{}k
4.  increasing(f;k)
\mvdash{}  ((f  0)  +  x)  \mleq{}  (f  x)


By

---

Latex:
Assert  \mkleeneopen{}\mforall{}n:\mBbbN{}.  (n  <  k  {}\mRightarrow{}  (((f  0)  +  n)  \mleq{}  (f  n)))\mkleeneclose{}\mcdot{}

---

Home Index