---

Step * 1 1 of Lemma increasing_lower_bound

.....assertion..... 
1. k : ℕ
2. f : ℕk ⟶ ℤ
3. x : ℕk
4. increasing(f;k)
⊢ ∀n:ℕ. (n < k ⇒ (((f 0) + n) ≤ (f n)))
BY
{ (InductionOnNat THEN Auto) }

1
1. k : ℕ
2. f : ℕk ⟶ ℤ
3. x : ℕk
4. increasing(f;k)
5. n : ℤ
6. 0 < n
7. n - 1 < k ⇒ (((f 0) + (n - 1)) ≤ (f (n - 1)))
8. n < k@i
⊢ ((f 0) + n) ≤ (f n)

---

Latex:

---

Latex:
.....assertion..... 
1.  k  :  \mBbbN{}
2.  f  :  \mBbbN{}k  {}\mrightarrow{}  \mBbbZ{}
3.  x  :  \mBbbN{}k
4.  increasing(f;k)
\mvdash{}  \mforall{}n:\mBbbN{}.  (n  <  k  {}\mRightarrow{}  (((f  0)  +  n)  \mleq{}  (f  n)))


By

---

Latex:
(InductionOnNat  THEN  Auto)

---

Home Index