Step * 1 1 1 of Lemma absval-diff-product-bound

.....assertion..... 
1. : ℕ
2. : ℕu
3. : ℕ
4. : ℕx
⊢ |(u x) y| (u x) y
BY
(RWO "absval_pos" 0
   THEN Auto
   THEN (Assert v ≤ BY
               Auto)
   THEN Mul ⌜y⌝ (-1)⋅
   THEN Auto
   THEN (Assert y ≤ BY
               Auto)
   THEN Mul ⌜u⌝ (-1)⋅
   THEN Auto) }


Latex:


Latex:
.....assertion..... 
1.  u  :  \mBbbN{}
2.  v  :  \mBbbN{}u
3.  x  :  \mBbbN{}
4.  y  :  \mBbbN{}x
\mvdash{}  |(u  *  x)  -  v  *  y|  \msim{}  (u  *  x)  -  v  *  y


By


Latex:
(RWO  "absval\_pos"  0
  THEN  Auto
  THEN  (Assert  v  \mleq{}  u  BY
                          Auto)
  THEN  Mul  \mkleeneopen{}y\mkleeneclose{}  (-1)\mcdot{}
  THEN  Auto
  THEN  (Assert  y  \mleq{}  x  BY
                          Auto)
  THEN  Mul  \mkleeneopen{}u\mkleeneclose{}  (-1)\mcdot{}
  THEN  Auto)




Home Index