Step
*
2
of Lemma
absval-sqequal-imax
1. ∀[a:ℤ]. (imax(a;-a) ~ |a|)
⊢ ∀[a:Top]. (imax(a;-a) ~ |a|)
BY
{ SqReasoning }
1
1. ∀[a:ℤ]. (imax(a;-a) ~ |a|)
2. a : Base
3. (imax(a;-a))↓
⊢ imax(a;-a) ≤ |a|
2
1. ∀[a:ℤ]. (imax(a;-a) ~ |a|)
2. a : Base
3. is-exception(eval b = -a in
                if a ≤z b then b else a fi )
4. (a)↓
⊢ imax(a;-a) ≤ |a|
3
1. ∀[a:ℤ]. (imax(a;-a) ~ |a|)
2. a : Base
3. (|a|)↓
⊢ |a| ≤ imax(a;-a)
4
1. ∀[a:ℤ]. (imax(a;-a) ~ |a|)
2. a : Base
3. is-exception(if (0) < (a)  then a  else (-a))
4. (a)↓
⊢ |a| ≤ imax(a;-a)
Latex:
Latex:
1.  \mforall{}[a:\mBbbZ{}].  (imax(a;-a)  \msim{}  |a|)
\mvdash{}  \mforall{}[a:Top].  (imax(a;-a)  \msim{}  |a|)
By
Latex:
SqReasoning
Home
Index