---

Step * 2 1 of Lemma absval_div_nat


1. n : ℕ+
2. i : ℤ
3. ¬(0 ≤ i)
4. (i ÷ n) ≤ 0
⊢ (|i| ÷ n) = |i ÷ n| ∈ ℤ
BY
{ (Subst ⌜|i ÷ n| ~ -(i ÷ n)⌝ 0⋅ THEN RWO "absval_unfold2" 0 THEN Repeat (AutoSplit) THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  n  :  \mBbbN{}\msupplus{}
2.  i  :  \mBbbZ{}
3.  \mneg{}(0  \mleq{}  i)
4.  (i  \mdiv{}  n)  \mleq{}  0
\mvdash{}  (|i|  \mdiv{}  n)  =  |i  \mdiv{}  n|


By

---

Latex:
(Subst  \mkleeneopen{}|i  \mdiv{}  n|  \msim{}  -(i  \mdiv{}  n)\mkleeneclose{}  0\mcdot{}  THEN  RWO  "absval\_unfold2"  0  THEN  Repeat  (AutoSplit)  THEN  Auto)

---

Home Index