Step * 6 of Lemma div_div


1. : ℤ
2. : ℤ-o
3. : ℤ-o
4. ¬(0 ≤ a)
5. 0 ≤ n
6. ¬(0 ≤ m)
⊢ (a ÷ n ÷ m) (a ÷ m) ∈ ℤ
BY
((Assert m < BY Complete (Auto)) THEN (RW AddrC [3] (TryC (LemmaC `div_3_to_1`))) THENA Complete (Auto))) }

1
1. : ℤ
2. : ℤ-o
3. : ℤ-o
4. ¬(0 ≤ a)
5. 0 ≤ n
6. ¬(0 ≤ m)
7. m < 0
⊢ (a ÷ n ÷ m) ((-a) ÷ -(n m)) ∈ ℤ


Latex:


Latex:

1.  a  :  \mBbbZ{}
2.  n  :  \mBbbZ{}\msupminus{}\msupzero{}
3.  m  :  \mBbbZ{}\msupminus{}\msupzero{}
4.  \mneg{}(0  \mleq{}  a)
5.  0  \mleq{}  n
6.  \mneg{}(0  \mleq{}  m)
\mvdash{}  (a  \mdiv{}  n  \mdiv{}  m)  =  (a  \mdiv{}  n  *  m)


By


Latex:
((Assert  n  *  m  <  0  BY
                Complete  (Auto))
  THEN  (RW  (  AddrC  [3]  (TryC  (LemmaC  `div\_3\_to\_1`)))  0  THENA  Complete  (Auto))
  )




Home Index