Step
*
1
1
1
of Lemma
div_is_zero
1. n : {2...}
2. i : ℤ
3. |i| < n
4. i = (((i ÷ n) * n) + (i rem n)) ∈ ℤ
5. 0 ≤ i
6. (0 ≤ (i rem n)) ∧ i rem n < n
⊢ (i ÷ n) = 0 ∈ ℤ
BY
{ (Subst' |i| ~ i 3 THENA Auto) }
1
1. n : {2...}
2. i : ℤ
3. i < n
4. i = (((i ÷ n) * n) + (i rem n)) ∈ ℤ
5. 0 ≤ i
6. (0 ≤ (i rem n)) ∧ i rem n < n
⊢ (i ÷ n) = 0 ∈ ℤ
Latex:
Latex:
1.  n  :  \{2...\}
2.  i  :  \mBbbZ{}
3.  |i|  <  n
4.  i  =  (((i  \mdiv{}  n)  *  n)  +  (i  rem  n))
5.  0  \mleq{}  i
6.  (0  \mleq{}  (i  rem  n))  \mwedge{}  i  rem  n  <  n
\mvdash{}  (i  \mdiv{}  n)  =  0
By
Latex:
(Subst'  |i|  \msim{}  i  3  THENA  Auto)
Home
Index