Step * 1 1 1 of Lemma div_is_zero


1. {2...}
2. : ℤ
3. |i| < n
4. (((i ÷ n) n) (i rem n)) ∈ ℤ
5. 0 ≤ i
6. (0 ≤ (i rem n)) ∧ rem n < n
⊢ (i ÷ n) 0 ∈ ℤ
BY
(Subst' |i| THENA Auto) }

1
1. {2...}
2. : ℤ
3. i < n
4. (((i ÷ n) n) (i rem n)) ∈ ℤ
5. 0 ≤ i
6. (0 ≤ (i rem n)) ∧ rem n < n
⊢ (i ÷ n) 0 ∈ ℤ


Latex:


Latex:

1.  n  :  \{2...\}
2.  i  :  \mBbbZ{}
3.  |i|  <  n
4.  i  =  (((i  \mdiv{}  n)  *  n)  +  (i  rem  n))
5.  0  \mleq{}  i
6.  (0  \mleq{}  (i  rem  n))  \mwedge{}  i  rem  n  <  n
\mvdash{}  (i  \mdiv{}  n)  =  0


By


Latex:
(Subst'  |i|  \msim{}  i  3  THENA  Auto)




Home Index