---

Step * 1 2 1 of Lemma div_is_zero


1. n : {2...}
2. i : ℤ
3. |i| < n
4. i = (((i ÷ n) * n) + (i rem n)) ∈ ℤ
5. ¬(0 ≤ i)
6. (0 ≥ (i rem n) ) ∧ ((i rem n) > (-n))
⊢ (i ÷ n) = 0 ∈ ℤ
BY
{ (Subst' |i| ~ -i 3 THENA Auto) }

1
1. n : {2...}
2. i : ℤ
3. -i < n
4. i = (((i ÷ n) * n) + (i rem n)) ∈ ℤ
5. ¬(0 ≤ i)
6. (0 ≥ (i rem n) ) ∧ ((i rem n) > (-n))
⊢ (i ÷ n) = 0 ∈ ℤ

---

Latex:

---

Latex:

1.  n  :  \{2...\}
2.  i  :  \mBbbZ{}
3.  |i|  <  n
4.  i  =  (((i  \mdiv{}  n)  *  n)  +  (i  rem  n))
5.  \mneg{}(0  \mleq{}  i)
6.  (0  \mgeq{}  (i  rem  n)  )  \mwedge{}  ((i  rem  n)  >  (-n))
\mvdash{}  (i  \mdiv{}  n)  =  0


By

---

Latex:
(Subst'  |i|  \msim{}  -i  3  THENA  Auto)

---

Home Index