---

Step * 1 of Lemma mu-dec_wf


1. A : Type
2. P : A ⟶ ℕ ⟶ ℙ
3. d : a:A ⟶ k:ℕ ⟶ Dec(P[a;k])
4. a : A
5. ∃k:ℕ. P[a;k]
⊢ ∃n:ℕ. (↑isl(d a n))
BY
{ TACTIC:(D -1 THEN With ⌜k⌝ (D 0)⋅) }

1
.....wf..... 
1. A : Type
2. P : A ⟶ ℕ ⟶ ℙ
3. d : a:A ⟶ k:ℕ ⟶ Dec(P[a;k])
4. a : A
5. k : ℕ
6. P[a;k]
⊢ k ∈ ℕ

2
1. A : Type
2. P : A ⟶ ℕ ⟶ ℙ
3. d : a:A ⟶ k:ℕ ⟶ Dec(P[a;k])
4. a : A
5. k : ℕ
6. P[a;k]
⊢ ↑isl(d a k)

3
.....wf..... 
1. A : Type
2. P : A ⟶ ℕ ⟶ ℙ
3. d : a:A ⟶ k:ℕ ⟶ Dec(P[a;k])
4. a : A
5. k : ℕ
6. P[a;k]
7. n : ℕ
⊢ istype(↑isl(d a n))

---

Latex:

---

Latex:

1.  A  :  Type
2.  P  :  A  {}\mrightarrow{}  \mBbbN{}  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}
3.  d  :  a:A  {}\mrightarrow{}  k:\mBbbN{}  {}\mrightarrow{}  Dec(P[a;k])
4.  a  :  A
5.  \mexists{}k:\mBbbN{}.  P[a;k]
\mvdash{}  \mexists{}n:\mBbbN{}.  (\muparrow{}isl(d  a  n))


By

---

Latex:
TACTIC:(D  -1  THEN  With  \mkleeneopen{}k\mkleeneclose{}  (D  0)\mcdot{})

---

Home Index