---

Step * 2 1 of Lemma rem_gen_base_case


1. ∀a:ℤ. ∀n:ℕ+.  (|a| < |n| ⇒ ((a rem n) = a ∈ ℤ))
2. a : ℤ
3. n : ℤ-o
4. |a| < |n|
5. ¬(0 ≤ n)
⊢ (a rem n) = a ∈ ℤ
BY
{ ((RWH (LemmaC `rem_sym_2`) 0 THENM BackThruHyp 1) THENA Auto') }

1
1. ∀a:ℤ. ∀n:ℕ+.  (|a| < |n| ⇒ ((a rem n) = a ∈ ℤ))
2. a : ℤ
3. n : ℤ-o
4. |a| < |n|
5. ¬(0 ≤ n)
⊢ |a| < |-n|

---

Latex:

---

Latex:

1.  \mforall{}a:\mBbbZ{}.  \mforall{}n:\mBbbN{}\msupplus{}.    (|a|  <  |n|  {}\mRightarrow{}  ((a  rem  n)  =  a))
2.  a  :  \mBbbZ{}
3.  n  :  \mBbbZ{}\msupminus{}\msupzero{}
4.  |a|  <  |n|
5.  \mneg{}(0  \mleq{}  n)
\mvdash{}  (a  rem  n)  =  a


By

---

Latex:
((RWH  (LemmaC  `rem\_sym\_2`)  0  THENM  BackThruHyp  1)  THENA  Auto')

---

Home Index