---

Step * 2 1 1 2 of Lemma minus-polynom_wf2


1. n : ℤ
2. n ≠ 0
3. 0 < n
4. ∀[p:polynom(n - 1)]. (minus-polynom(n - 1;p) ∈ polynom(n - 1))
5. p : polynom(n - 1) List
6. polyform-lead-nonzero(n;p)
7. ∀[f:polynom(n - 1) ⟶ polynom(n - 1)]. ∀[as:polynom(n - 1) List].
     map-rev(f;as) ~ map(f;as) supposing value-type(polynom(n - 1))
⊢ polyform-lead-nonzero(n;map(λq.minus-polynom(n - 1;q);p))
BY
{ (Thin (-1) THEN RepeatFor 2 (ParallelLast) THEN (RWO "length-map" 0 THENA Auto) THEN ParallelLast) }

1
1. n : ℤ
2. n ≠ 0
3. 0 < n
4. ∀[p:polynom(n - 1)]. (minus-polynom(n - 1;p) ∈ polynom(n - 1))
5. p : polynom(n - 1) List
6. 0 < n
7. 0 < ||p||
8. ¬↑poly-zero(n - 1;hd(p))
⊢ ¬↑poly-zero(n - 1;hd(map(λq.minus-polynom(n - 1;q);p)))

---

Latex:

---

Latex:

1.  n  :  \mBbbZ{}
2.  n  \mneq{}  0
3.  0  <  n
4.  \mforall{}[p:polynom(n  -  1)].  (minus-polynom(n  -  1;p)  \mmember{}  polynom(n  -  1))
5.  p  :  polynom(n  -  1)  List
6.  polyform-lead-nonzero(n;p)
7.  \mforall{}[f:polynom(n  -  1)  {}\mrightarrow{}  polynom(n  -  1)].  \mforall{}[as:polynom(n  -  1)  List].
          map-rev(f;as)  \msim{}  map(f;as)  supposing  value-type(polynom(n  -  1))
\mvdash{}  polyform-lead-nonzero(n;map(\mlambda{}q.minus-polynom(n  -  1;q);p))


By

---

Latex:
(Thin  (-1)  THEN  RepeatFor  2  (ParallelLast)  THEN  (RWO  "length-map"  0  THENA  Auto)  THEN  ParallelLast)

---

Home Index